第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，奠定科学素养
《自然哲学之数学原理》是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响遍布了经典自然科学的所有领域。牛顿总结了近代天体力学和地面力学的成就，为经典力学规定了一套基本概念，提出了力学的三大定律和万有引力定律。全书分为四个部分，首先对书中的定义和运动定律做了说明，从物体的各种运动形式和在阻滞介质中摆体的运动，到宇宙星体的运动详细论述。这本书意味着经典力学的成熟，其中所建立的经典力学的理论体系成为近代科学的标准尺度。
[英]艾萨克·牛顿
英国物理学家、天文学家和数学家。1642年出生于林肯郡，1661年进入剑桥大学三一学院。1667年当选为三一学院院士，次年发明并制作出第一台反射望远镜。1669年担任鲁卡斯教席数学教授。1687年出版《自然哲学的数学原理》，被认为是经典物理学的"圣经"。1703年，当选为英国皇家学会会长。1727年病逝，葬于威斯敏斯特教堂。
牛顿在多个领域取得了巨大的成就。在力学上，提出万有引力定律、牛顿运动定律；在光学上，发明反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论；在数学上，证明了广义二项式定理，与莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。
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绪论
定义
运动的公理或定律
第１编物体的运动
第１章通过量的初值与终值的比值证明下述命题
第２章向心力的定义
第３章物体在偏心圆锥曲线上的运动
第４章通过已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的轨道
第５章由未知焦点示曲线轨道
第６章怎样求已知轨道上物体的运动
第７章物体的直线上升或下降
第８章怎样确定物体受任意类型向心力作用下运动的轨道
第９章物体沿运动轨道进行运动和在回归点的运动
第１０章物体在指定表面上的运动和物体的摆动运动
第１１章向心力作用下的物体间相互吸引运动
第１２章球体的吸引力
第１３章非球状物的吸引力
第１４章受指向特大物体上各部分的向心力推动的细微物体的运动
第２编物体的运动(处于阻碍介质中时)
第１章受到与速度成正比的阻力时物体的运动
第２章受与速度平方成正比的阻力作用的物体的运动
第３章受部分与速度成正比，部分与速度平方成正比的阻力作用的物体运动
第４章物体在阻碍介质中的圆周运动
第５章流体密度和压力：流体静力学
第６章摆体的运动及其受到的阻力
第７章物体的运动：流体施加于物体的阻力
第８章通过流体传播的运动
第９章流体的圆运动
第３编宇宙体系(使用数学的论述)
哲学中的推理规则
现象
命题
月球交会点的运动
总释
自然哲学之数学原理，可以说是科学研究的基础和灵魂。数学是一门纯粹的学科，它的逻辑性和精确性被广泛应用于科学领域，特别是物理学、化学、天文学和工程学等。自然哲学也使用数学原理来理解自然现象与规律，揭示自然界之奥秘。 自然哲学的数学原理非常广泛，包括但不限于以下内容： 1.微积分：微积分是研究数量变化的学科，用来描述物理现象中的速度、加速度、力量和运动的轨迹等。 2.概率论：概率论是研究随机现象的学科，用来描述自然界和社会生活中出现的不确定现象。 3.解析几何：解析几何是研究几何结构的数学分支，可以用来描述物理现象中的空间关系和形状。 4.统计学：统计学是研究如何收集、分析、解释和展示数据的学科，在科学研究中广泛应用。 5.线性代数：线性代数是研究线性方程组和向量空间的学科，用来描述物理现象中的线性关系，如矩阵、变换等。 总的来说，自然哲学的数学原理在描述自然现象、解释自然规律、预测自然现象的变化趋势等方面，都具有非常重要的作用。同时，随着科学技术的不断发展，数学原理的应用范围也会不断扩大。
自然哲学是对自然世界的理解和研究，数学作为一门科学，也是自然哲学中不可缺少的一部分。数学原理被应用于许多自然科学领域，如物理学、化学、地球科学等，帮助科学家们理解和预测自然现象。 数学原理包括许多基础概念和定理，如数学基础、代数、几何、微积分等。它们作为数学学科的核心内容，不仅在理论研究中发挥着重要作用，而且在实际应用中也有广泛的应用。 在物理学中，数学原理被应用于研究物理现象，如运动、力学、电磁学等。例如，牛顿运动定律、热力学定律、麦克斯韦方程等都建立在数学原理基础上。 在化学中，数学原理被用来研究化学反应动力学、化学平衡等问题。例如，化学动力学方程、反应速率公式等都建立在数学原理基础上。 在地球科学中，数学原理被应用于处理地球表面的形状、大小、位置等问题，如地图投影、大圆航线计算、地震测距等。例如，椭球体几何、三角函数等都是基础数学原理之一。 总之，数学原理在自然哲学中扮演着至关重要的角色，它们帮助我们理解和探索自然世界，预测自然现象，促进科学的发展和人类文明的进步。
tpg0 2023-04-09 07:16:37
自然哲学是科学的前身，它通过观察自然现象，试图寻找规律和规则以解释它们。 数学作为一种抽象的语言和工具，一直都是自然哲学中不可或缺的一部分。数学原理能够帮助我们理解物理、化学等领域中的问题，并提供了解决问题的方法。 自然哲学家发现，自然界中很多现象都可以用数学方式来描述。例如，天体运动、电磁场、量子力学等等，都离不开数学原理的支持。 数学原理如微积分、代数学、几何学等也是现代科学的基石。几乎所有的自然科学领域都依赖于数学原理，例如工程学、计算机科学、生物学、经济学等。 因此，了解和掌握数学原理对于从事自然科学研究和学习的人来说是至关重要的。