特色一 内容大而全，能够解决一轮复习中的所有问题；

特色二 剖析深而透，帮你突破难点获得高分；

特色三 训练精而准，助你快速提升解题能力；

特色四 精彩视频课程辅导，在线听课，助力自主复习

 

目录
备考方略
名师解读考情科学备战20171

第1章集合与常用逻辑用语
第1讲集合5/387
第二讲命题及其关系、充分条件与必要条件14/388
第三讲逻辑联结词、全称量词与存在量词21/390

第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ
第1讲函数及其表示26/391
第二讲函数的基本性质35/393
第三讲二次函数与幂函数44/395
第四讲指数与指数函数50/396
第五讲对数与对数函数56/397
第六讲函数与方程63/399
第七讲函数模型及其应用68/401

第三章导数及其应用
第1讲导数的概念及计算75/403
第二讲导数的应用81/405
第四章三角函数、解三角形
第1讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本
关系与诱导公式93/411
第二讲三角函数的图象与性质100/412
第三讲三角恒等变换110/416
第四讲正、余弦定理及解三角形118/418

第五章平面向量
第1讲平面向量的概念及其线性运算129/422
第二讲平面向量的基本定理及坐标表示135/423
第三讲平面向量的数量积及向量的应用140/424

第六章数列
第1讲数列的概念与简单表示法149/427
第二讲等差数列及其前n项和156/429
第三讲等比数列及其前n项和164/431
第四讲数列的综合应用171/433

第七章不等式
第1讲不等关系与一元二次不等式179/437
第二讲二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题187/438
第三讲基本不等式195/441

第八章立体几何
第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图201/443
第二讲空间几何体的表面积与体积209/445
第三讲空间点、直线、平面之间的位置关系219/449
第四讲直线、平面平行的判定及其性质226/450
第五讲直线、平面垂直的判定及其性质232/453

第九章直线和圆的方程
第1讲直线与方程241/457
第二讲直线的位置关系246/458
第三讲圆的方程253/459
第四讲直线与圆的位置关系258/461

第十章圆锥曲线与方程
第1讲椭圆265/463
第二讲双曲线274/468
第三讲抛物线282/470
第四讲直线与圆锥曲线的位置关系289/473

第十一章算法初步299/478

第十二章统计
第1讲随机抽样310/479
第二讲用样本估计总体316/480
第三讲变量间的相关关系与统计案例328/482

第十三章概率
第1讲随机事件的概率337/484
第二讲古典概型与几何概型343/485

第十四章推理与证明352/488
第十五章数系的扩充与复数的引入361/491
选修4-1几何证明选讲367/492
选修4-4坐标系与参数方程375/494
选修4-5不等式选讲381/496









索引
第1章集合与常用逻辑用语
第1讲集合
考点一集合的含义5
考点二集合间的基本关系6
考点三集合的基本运算6
题型一利用集合元素的三性解决元素与集合之间的关系
问题6
题型二集合与集合之间关系问题的求解7
题型三集合的基本运算8
能力一集合运算问题的三种解题模板9
能力二与集合有关的创新题9
能力三忽视空集是任何集合的子集10

高考真题选粹 /10模拟分级演练 /12高考新题预测 /13
第二讲命题及其关系、充分条件与必要条件
考点一命题的概念14
考点二四种命题及其关系14
考点三充分条件与必要条件15
题型一命题真假的判断15
题型二四种命题及其关系16
题型三充分条件与必要条件的判断16
能力由充分、必要条件求参数的取值范围17

高考真题选粹 /18模拟分级演练 /19高考新题预测 /20
第三讲逻辑联结词、全称量词与存在量词
考点一逻辑联结词21
考点二全称命题与特称命题21
题型一判断复合命题的真假22
题型二判断全称命题与特称命题的真假22
题型三含有一个量词的命题的否定23
能力一利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围
23
能力二含分式不等式的命题的否定23

高考真题选粹 /24模拟分级演练 /24高考新题预测 /25
第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ
第1讲函数及其表示
考点一函数与映射的概念26
考点二函数的表示方法27
考点三分段函数27
题型一求函数的定义域27
题型二求函数的解析式28
题型三求函数的值域28
题型四分段函数的应用29
题型五与函数有关的新定义问题30
能力一已知定义域求参数问题31
能力二已知分段函数图象求解析式31

高考真题选粹 /31模拟分级演练 /33高考新题预测 /34
第二讲函数的基本性质
考点一函数的单调性35
考点二函数的奇偶性36
考点三函数的周期性36
题型一函数单调性的判断(证明)36
题型二函数单调性的应用37
题型三函数值的求解37
题型四函数奇偶性的判断38
题型五函数奇偶性的应用39
题型六函数单调性与奇偶性的综合应用39
题型七函数周期性的判断及其应用40
题型八函数性质的综合应用40
能力四招突破抽象函数问题41

高考真题选粹 /42模拟分级演练 /43高考新题预测 /43
第三讲二次函数与幂函数
考点一二次函数44
考点二幂函数44
题型一求二次函数及幂函数的解析式45
题型二二次函数及幂函数的图象及应用46
题型三二次函数的值（值域）问题46
题型四幂函数单调性的应用47
能力构造二次函数解决问题47

高考真题选粹 /48模拟分级演练 /49高考新题预测 /49
第四讲指数与指数函数
考点一指数与指数运算50
考点二指数函数的图象与性质50
题型一指数幂的化简与求值51
题型二与指数函数相关的函数图象问题51
题型三指数函数性质的应用52
题型四与指数函数有关的复合函数问题53
能力指数函数的综合问题53

高考真题选粹 /54模拟分级演练 /55高考新题预测 /55
第五讲对数与对数函数
考点一对数与对数运算56
考点二对数函数的图象与性质56
题型一对数式的化简与求值57
题型二对数函数的图象及其应用58题型三对数函数性质的应用58
题型四对数函数的复合函数问题59
题型五指数、对数函数的综合问题59
能力函数图象的变换问题60

高考真题选粹 /61模拟分级演练 /61高考新题预测 /62
第六讲函数与方程
考点一函数的零点63
考点二用二分法求方程的近似解63
题型一判断函数零点(方程的根)所在的区间64
题型二函数零点个数的判断64
题型三求与零点有关的参数的取值范围65
能力函数零点的综合问题65

高考真题选粹 /66模拟分级演练 /67高考新题预测 /67
第七讲函数模型及其应用
考点一常见的函数模型68
考点二几类不同增长的函数模型68
考点三函数模型的应用68
题型一二次函数模型69
题型二指数函数、对数函数模型69
题型三分段函数模型70
能力利用函数模型巧解抽象函数问题71

高考真题选粹 /72模拟分级演练 /72高考新题预测 /74
第三章导数及其应用
第1讲导数的概念及计算
考点一导数的概念75
考点二导数的计算75
题型一导数的计算76
题型二导数的几何意义的应用76
能力一求解导数问题有效的两种解题方法77
能力二混淆“在某点处的切线”与“过某点的切线”致误
78

高考真题选粹 /78模拟分级演练 /80高考新题预测 /80
第二讲导数的应用
考点一函数的单调性与导数81
考点二函数的极值、值与导数82
考点三生活中的优化问题82
题型一利用导数研究函数的单调性82
题型二讨论函数的极值和值84
题型三已知函数单调性、极值或值求参数85
题型四(导)函数图象与单调性、极值、值的关系86
题型五利用导数解优化问题86
能力巧用导数妙解有关恒成立、存在性问题87

高考真题选粹 /88模拟分级演练 /90高考新题预测 /92
第四章三角函数、解三角形
第1讲三角函数的基本概念、同角三角函数的
基本关系与诱导公式
考点一角的有关概念93
考点二弧度制94
考点三任意角的三角函数94
考点四同角三角函数的基本关系式94
考点五诱导公式94
题型一三角函数定义的应用95
题型二象限角与三角函数值符号的判断95
题型三同角三角函数的基本关系的应用96
题型四诱导公式的应用97
题型五同角三角函数的关系、诱导公式在三角形中的应用
97
能力分类讨论思想在三角函数求值化简中的应用98

高考真题选粹 /98模拟分级演练 /98高考新题预测 /99
第二讲三角函数的图象与性质
考点一三角函数的图象与性质100
考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质101
题型一三角函数图象的变换102
题型二由三角函数图象（或性质）求解析式103
题型三三角函数的性质103
题型四三角函数图象与性质的综合问题104
能力三角函数的值问题104

高考真题选粹 /106模拟分级演练 /107高考新题预测 /109
第三讲三角恒等变换
考点三角恒等变换110
题型一三角函数式的化简问题111
题型二三角函数的给角求值问题111
题型三三角函数的给值求值问题112
题型四三角函数的给值求角问题113
题型五已知asin α+bsin β(cos β)=c的求值问题113
能力三角恒等变换的综合问题114

高考真题选粹 /115模拟分级演练 /116高考新题预测 /117
第四讲正、余弦定理及解三角形
考点一正、余弦定理及其应用118
考点二解三角形的实际应用119
题型一利用正、余弦定理解三角形120
题型二三角形形状的判断121题型三与面积、范围有关的问题121
题型四正、余弦定理在平面几何中的应用122
题型五解三角形的实际应用123
题型六三角形中的综合问题124
能力代数式化简或三角运算不当致误124

高考真题选粹 /125模拟分级演练 /127高考新题预测 /128
第五章平面向量
第1讲平面向量的概念及其线性运算
考点一平面向量的有关概念129
考点二向量的线性运算130
考点三共线向量定理130
题型一平面向量的有关概念130
题型二平面向量的线性运算及应用131
题型三共线向量定理的应用131
能力一平面向量与三角形问题的综合132
能力二几何法求解向量填空题133

高考真题选粹 /133模拟分级演练 /134高考新题预测 /134
第二讲平面向量的基本定理及坐标表示
考点一平面向量基本定理135
考点二平面向量的坐标表示135
考点三平面向量的坐标运算135
题型一平面向量基本定理的应用136
题型二平面向量坐标运算的应用137
题型三向量共线(平行)的坐标表示及应用137
能力向量问题坐标化138

高考真题选粹 /138模拟分级演练 /139高考新题预测 /139
第三讲平面向量的数量积及向量的应用
考点一平面向量的数量积140
考点二数量积的性质和运算律141
考点三平面向量数量积的坐标表示141
考点四平面向量应用举例141
题型一平面向量的数量积运算141
题型二向量数量积的应用142
题型三向量在平面几何中的应用143
题型四向量在物理中的应用143
能力一破解平面向量与其他知识相交汇问题144
能力二巧解平面向量高考题的5种方法144

高考真题选粹 /146模拟分级演练 /147高考新题预测 /148
第六章数列
第1讲数列的概念与简单表示法
考点一数列的相关概念149
考点二数列的表示方法150
考点三数列的前n项和与通项的关系150
题型一已知数列的前几项求通项公式150
题型二利用an与Sn的关系求通项公式151
题型三数列的单调性及其应用151
能力求解九类递推式通项常用的方法和技巧152

高考真题选粹 /154模拟分级演练 /155高考新题预测 /155
第二讲等差数列及其前n项和
考点一等差数列156
考点二等差数列的前n项和157
考点三等差数列的性质157
题型一等差数列的判定与证明157
题型二等差数列的基本运算158
题型三等差数列的通项及前n项和的求解158
题型四数列{|an|}的前n项和的求解159
题型五等差数列的性质的应用159
题型六等差数列前n项和的值问题160
能力巧用三点共线解等差数列问题161

高考真题选粹 /161模拟分级演练 /162高考新题预测 /163
第三讲等比数列及其前n项和
考点一等比数列164
考点二等比数列的前n项和公式165
考点三等比数列的性质165
题型一等比数列的判定与证明165
题型二等比数列的基本运算166
题型三等比数列的通项及前n项和的求解166
题型四等比数列的性质应用167
能力数列的新定义问题168

高考真题选粹 /168模拟分级演练 /170高考新题预测 /170
第四讲数列的综合应用
题型一等差、等比数列的综合应用171
题型二数列与函数、不等式等的综合应用172
题型三等差、等比数列的实际应用173
题型四数列中的探索性问题174
能力数列求和的常用方法174

高考真题选粹 /175模拟分级演练 /177高考新题预测 /178
第七章不等式
第1讲不等关系与一元二次不等式
考点一不等关系179
考点二一元二次不等式及其解法180
题型一比较大小180题型二求范围的问题181
题型三一元二次不等式的解法182
题型四一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间
关系的应用182
题型五一元二次不等式的应用183
能力一含参不等式恒成立问题的求解策略184
能力二转化与化归思想在不等式中的应用185

高考真题选粹 /185模拟分级演练 /186高考新题预测 /186
第二讲二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
考点一二元一次不等式(组)与平面区域187
考点二简单的线性规划问题187
题型一二元一次不等式(组)表示的平面区域188
题型二不等式组表示的平面区域的面积188
题型三线性目标函数的值及取值范围189
题型四含参线性规划问题189
题型五利用线性规划解决实际问题190
能力非线性目标函数值的求解191

高考真题选粹 /192模拟分级演练 /193高考新题预测 /194
第三讲基本不等式
考点一基本不等式195
考点二基本不等式与值195
题型一利用基本不等式证明不等式195
题型二利用基本不等式求值196
题型三利用基本不等式解决实际问题197
能力基本不等式在压轴题中的应用198

高考真题选粹 /199模拟分级演练 /199高考新题预测 /200
第八章立体几何
第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图
考点一多面体的图形与结构特征201
考点二旋转体的图形与结构特征202
考点三空间几何体的三视图202
考点四空间几何体的直观图202
题型一空间几何体的结构特征203
题型二空间几何体的三视图与直观图204
能力一由直观图还原平面图204
能力二关于直观图面积的一个结论205

高考真题选粹 /205模拟分级演练 /206高考新题预测 /208
第二讲空间几何体的表面积与体积
考点一柱体、锥体、台体的表面积209
考点二柱体、锥体、台体的体积209
考点三球的表面积和体积210
题型一求空间几何体的表面积210
题型二求空间几何体的体积211
题型三球的表面积和体积212
能力一空间几何体的表面展开212
能力二空间几何体表面积和体积的值213

高考真题选粹 /214模拟分级演练 /216高考新题预测 /218
第三讲空间点、直线、平面之间的位置关系
考点一平面的基本性质219
考点二空间中直线间的位置关系219
考点三直线与平面的位置关系220
考点四两个平面的位置关系220
题型一点、线、面的位置关系220
题型二公理4及等角定理的应用221
题型三异面直线的判断及其所成的角222
能力一构造平面研究直线相交问题223
能力二求解两条直线所成角问题概念不准确致误223

高考真题选粹 /223模拟分级演练 /224高考新题预测 /225
第四讲直线、平面平行的判定及其性质
考点一直线与平面平行的判定与性质226
考点二平面与平面平行的判定与性质226
题型一线面平行的判定与性质227
题型二面面平行的判定与性质228
能力立体几何中的探索性问题228

高考真题选粹 /229模拟分级演练 /230高考新题预测 /231
第五讲直线、平面垂直的判定及其性质
考点一直线与平面垂直的判定与性质232
考点二平面与平面垂直的判定与性质232
题型一线面垂直的判定与性质233
题型二面面垂直的判定与性质234
题型三线面角、二面角的求解234
能力平面图形翻折为空间图形问题235

高考真题选粹 /237模拟分级演练 /238高考新题预测 /240
第九章直线和圆的方程
第1讲直线与方程
考点直线与方程241
题型一求直线的倾斜角和斜率242
题型二求直线方程243
题型三共线问题243
能力斜率公式的应用244

高考真题选粹 /244模拟分级演练 /245高考新题预测 /245
第二讲直线的位置关系
考点一直线的位置关系246考点二距离问题246
考点三对称问题247
题型一两直线平行与垂直的判断及应用247
题型二两直线的相交问题248
题型三距离问题248
题型四对称问题249
能力一直线过定点问题250
能力二有关直线的距离值问题250

高考真题选粹 /251模拟分级演练 /252高考新题预测 /252
第三讲圆的方程
考点圆的方程253
题型一求圆的方程254
题型二与圆有关的对称问题254
题型三与圆有关的轨迹问题255
能力与圆有关的值问题255

高考真题选粹 /256模拟分级演练 /257高考新题预测 /257
第四讲直线与圆的位置关系
考点一直线与圆的位置关系258
考点二圆与圆的位置关系258
题型一直线与圆的位置关系258
题型二圆与圆的位置关系259
题型三直线与圆相交的弦长问题260
题型四圆的切线问题261
能力与圆有关的综合问题261

高考真题选粹 /262模拟分级演练 /263高考新题预测 /264
第十章圆锥曲线与方程
第1讲椭圆
考点一椭圆的定义和标准方程265
考点二椭圆的几何性质265
题型一椭圆定义的应用266
题型二求椭圆的标准方程267
题型三椭圆的几何性质及应用267
能力探究椭圆焦点三角形的两个规律268

高考真题选粹 /269模拟分级演练 /271高考新题预测 /273
第二讲双曲线
考点一双曲线的定义和标准方程274
考点二双曲线的几何性质275
题型一双曲线定义的应用275
题型二求双曲线的标准方程276
题型三求双曲线的渐近线277
题型四求双曲线的离心率277
题型五等轴双曲线278
能力容易出错的两类双曲线问题278

高考真题选粹 /279模拟分级演练 /280高考新题预测 /281
第三讲抛物线
考点一抛物线的定义和标准方程282
考点二抛物线的几何性质283
题型一抛物线定义的应用283
题型二求抛物线的标准方程284
题型三焦点弦的有关问题284
题型四实际应用题285
能力抛物线中的值问题286

高考真题选粹 /287模拟分级演练 /287高考新题预测 /288
第四讲直线与圆锥曲线的位置关系
考点一直线与圆锥曲线的位置关系289
考点二圆锥曲线中弦的相关问题290
题型一直线与圆锥曲线位置关系的判断及应用290
题型二与圆锥曲线有关的值或取值范围问题291
题型三圆锥曲线中的定点、定值问题292
题型四与圆锥曲线有关的探索性问题293
能力设而不求中点差法的应用294

高考真题选粹 /296模拟分级演练 /297高考新题预测 /298
第十一章算法初步
考点一算法的含义与程序框图299
考点二基本算法语句300
题型一算法设计与程序框图的画法301
题型二三种基本逻辑结构302
题型三基本算法语句303
能力算法的交汇性问题304

高考真题选粹 /306模拟分级演练 /308高考新题预测 /309
第十二章统计
第1讲随机抽样
考点一简单随机抽样310
考点二系统抽样310
考点三分层抽样311
题型一简单随机抽样311
题型二系统抽样312
题型三分层抽样312
能力分层抽样与其他知识的综合313

高考真题选粹 /314模拟分级演练 /315高考新题预测 /315
第二讲用样本估计总体
考点一用样本的频率分布估计总体的频率分布316考点二用样本的数字特征估计总体的数字特征317
题型一频率分布直方图的绘制及应用318
题型二茎叶图的绘制及应用319
题型三用样本的数字特征估计总体的数字特征319
能力巧解平均数和方差321

高考真题选粹 /322模拟分级演练 /325高考新题预测 /327
第三讲变量间的相关关系与统计案例
考点一回归分析328
考点二独立性检验329
题型一线性回归方程的求解与运用329
题型二独立性检验330
能力独立性检验与统计、概率的综合应用331

高考真题选粹 /332模拟分级演练 /334高考新题预测 /336
第十三章概率
第1讲随机事件的概率
考点一随机事件及其概率337
考点二事件间的关系及运算337
考点三概率的几个基本性质338
题型一由频率估计随机事件的概率338
题型二求互斥事件、对立事件的概率339
能力数学思想方法在概率问题中的运用探讨340

高考真题选粹 /341模拟分级演练 /342高考新题预测 /342
第二讲古典概型与几何概型
考点一古典概型343
考点二几何概型344
考点三随机模拟344
题型一求古典概型的概率345
题型二与长度、角度有关的几何概型问题345
题型三与面积有关的几何概型问题346
题型四随机模拟的应用346
能力一“约会型”问题的求解346
能力二古典概型与平面向量、统计等知识的综合347

高考真题选粹 /348模拟分级演练 /349高考新题预测 /351
第十四章推理与证明
考点一合情推理与演绎推理352
考点二直接证明与间接证明353
题型一归纳推理353
题型二类比推理354
题型三演绎推理355
题型四直接证明355
题型五间接证明356
能力例析类比推理命题的特点356

高考真题选粹 /357模拟分级演练 /359高考新题预测 /360
第十五章数系的扩充与复数的引入
考点一复数的有关概念361
考点二复数的四则运算362
题型一与复数的分类有关的问题362
题型二复数相等与共轭复数363
题型三复数的模363
题型四复数的几何意义363
题型五复数的四则运算364
能力利用共轭复数的性质解复数方程364

高考真题选粹 /365模拟分级演练 /366高考新题预测 /366
选修4-1几何证明选讲
考点一平行线分线段成比例定理367
考点二相似三角形的判定及性质367
考点三圆中有关定理368
题型一平行线分线段成比例定理的应用368
题型二相似三角形的判定与性质的应用369
题型三圆中有关定理及其应用369
题型四四点共圆的证明与应用370
能力探究四点共圆的证明方法371

高考真题选粹 /372模拟分级演练 /373高考新题预测 /374
选修4-4 坐标系与参数方程
考点一坐标变换375
考点二极坐标方程375
考点三参数方程376
题型一极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化376
题型二参数方程与普通方程的互化377
题型三极坐标方程与参数方程的综合应用377
能力直线参数方程中参数t的几何意义378

高考真题选粹 /379模拟分级演练 /379高考新题预测 /380
选修4-5 不等式选讲
考点一不等式的性质381
考点二**值不等式381
考点三证明不等式的基本方法382
题型一**值不等式的求解382
题型二含**值不等式的恒成立问题383
题型三不等式的证明384
能力**值三角不等式的应用384

高考真题选粹 /385模拟分级演练 /386高考新题预测 /386趣味数学
趣味数字联46
聪明的蜜蜂47
我微分你！48
可怕的化归思想51
数学“天才”珊瑚虫52
数字是不会骗人的53
数学家的幽默54
大的面积58
四舍五入59
伪善的慈善家62
说话的艺术63
分类讨论64
富兰克林的遗嘱69
八戒借钱70
唱片老板的疑惑71
杰尼西亚的耳朵74
变不掉的“数尾巴”75
“千千万”与“万万千”哪个多76
巧对对联86
有关人体的趣味数字（一）90
有关人体的趣味数字（二）91
生活中的趣味数学92
数学与人生93
趣味数题95
五百只鸭子97
数学广角
康熙与数学168
数字的回文170
拿破仑三角形171
完美正方形172
埃拉托斯散测量地球173
斐波那契数列174
反证法的妙用175
名人史事176
数学魔术家179
费马大定理195
哥德巴赫猜想196
四色问题197
贝克莱悖论198
罗素悖论202
梵塔问题203
三大尺规作图问题204
立方倍积205
完全数209
自幂数210
黄金角220
缺8数221
亲和数222
智慧数学
韩信点兵239
假币谜题240
车牌号码之谜241
狡猾的骗子242
消失的1元243
岁数**246
借马分马247
哑子买肉248
李白沽酒249
善行百步252
五渠注池253
共有多少个桃子 258
数学与肥皂泡270
猫吃老鼠271
龟兔赛跑谁在先272
两小时行多少千米273
如何分药粉274
河妇荡杯275
怎样分栗子276
多少只蚂蚁277
聪明的马克?吐温278
谁对谁错279
数学名家
数学家苏步青357
领袖数学家庞家莱358
中科院院士——彭实戈359
菲尔兹奖获得者——丘成桐361
中世纪杰出的数学家——斐波那契362
格奥尔格?康托尔363
大卫?希尔伯特364
勒内?笛卡尔367
约翰?泰特370
米哈伊尔?格罗莫夫371
有史记载的第1位女数学家——希帕蒂娅375
第1位女教授——苏菲娅?柯瓦列夫斯卡娅376
索菲?热尔曼377
朱丽亚?罗宾逊378
筹算女杰——王贞仪379
数学会女前辈——高扬芝380
第1位数学女博士——徐瑞云381
华裔算杰——张圣蓉383
约翰?彼得?古斯塔夫?勒热纳?狄利克雷384
祖冲之386